Không vẽ được đa giác đều 25 cạnh bằng thước hoặc compa
Theo định lý Gauss-Wantzel:
“Điều kiện ắt có và đủ để một đa giác đều có n cạnh có thể vẽ được bằng thước thẳng và compa là bằng tích số của một luỹ thừa của 2 với một số bất kỳ các số Fermat nguyên tố khác nhau.”
Số Fermat là số có dạng $F = 2^k + 1$ với k là một số nguyên.
Và từ đó theo điều kiện của Gauss thì đa giác đều có n cạnh có thể vẽ được là
$n=3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 17, 20, 24, …$
Và $n=25$ thì không nằm trong các số đó nên không thể vẽ được đa giác đều có 25 cạnh
