Đáp án:
Bài `1`
`a,`
Có : `f (x) = 2x - 4`
Cho `f (x) = 0`
`-> 2x - 4 = 0`
`-> 2x =4`
`-> x = 2`
Vậy `x=2` là nghiệm của `f (x)`
Biết nghiệm của `f (x)` cũng là nghiệm của `g (x)`
`-> x=2` là nghiệm của `g (x)`
Có : `g (x) = x^2 - ax + 2`
`-> g (2) = 0`
`-> 2^2 - a . 2 + 2 = 0`
`-> 4 - 2a + 2 = 0`
`-> 6 - 2a = 0`
`-> 2a = 6`
`-> a=3`
Vậy `a=3` để nghiệm của `f (x)` cũng là nghiệm của `g (x)`
`b,`
Có : `f (x) = ax^3 + bx^2 + cx + d`
`-> f (1) = a . 1^3 + b . 1^2 + c . 1 + d`
`-> f (1) = a + b + c + d`
Biết `b = 3a + c`
`-> f (1) = a + 3a + c + c + d`
`-> f (1) = (a + 3a) + (c + c) + d`
`-> f (1) = 4a + 2c + d` `(1)`
Có : `f (x) = ax^3 + bx^2 + cx + d`
`-> f (-2) = a . (-2)^3 + b . (-2)^2 + c . (-2) + d`
`-> f (-2) = -8a + 4b - 2c + d`
Biết `b = 3a + c`
`-> f (-2) = -8a + 4 . (3a + c)- 2c + d`
`-> f (-2) = -8a + 12a + 4c - 2c + d`
`-> f (-2) = 4a + 2c + d` `(2)`
Từ `(1), (2)`
`-> f (1) = f (-2) (= 4a + 2c + d)`
$\\$
$\\$
Bài `2`
`a,`
`x^2 - 4`
Cho đa thức bằng `0`
`-> x^2 - 4 = 0`
`-> x^2 = 4`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x^2=2^2\\x^2=(-2)^2\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy `x=2,x=-2` là 2 nghiệm của đa thức
`b,`
`2x^2 - x`
Cho đa thức bằng `0`
`-> 2x^2 - x = 0`
`-> x (2x - 1) = 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x-1=0\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `x=0,x=1/2` là 2 nghiệm của đa thức
$\\$
$\\$
Bài `3`
`a,`
`x - 1/2 x^2`
Cho đa thức bằng `0`
`-> x - 1/2 x^2 = 0`
`-> x (1 - 1/2x) = 0`
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\1-\dfrac{1}{2}x=0\end{array} \right.\)
`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `x=0,x=2` là 2 nghiệm của đa thức
`b,`
Dựa vào bảng tần số ta sẽ có :
`(6×3+7×6+8x + 9×4)/(3+6+x+4) = 7,6`
`-> (18 + 42 + 8x + 36)/(13 + x) = 7,6`
`-> (96 + 8x)/(13 + x) = 7,6`
`-> 96 + 8x = 7,6 (13 + x)`
`-> 8x + 96= 98,8 + 7,6x`
`-> 8x - 7,6x = 98,8 - 96`
`-> 0,4x = 2,8`
`-> x = 7`
Vậy `x=7`
