Đáp án: B
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 3 = 0\\
\Rightarrow {x^2} - 4x + 4 + {y^2} + 6y + 9 = 16\\
\Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = {4^2}\\
\Leftrightarrow Tâm\,I\left( {2; - 3} \right);R = 4\\
A)x - 2y + 7 = 0\\
\Rightarrow {d_{I - d}} = \dfrac{{\left| {2 - 2.\left( { - 3} \right) + 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }} = 3\sqrt 5 \ne R\\
\Leftrightarrow ktm\\
B) - x + \sqrt {15} .y - 14 + 3\sqrt {15} = 0\\
\Rightarrow {d_{I - d}} = \dfrac{{\left| { - 2 + \sqrt {15} .\left( { - 3} \right) - 14 + 3\sqrt {15} } \right|}}{{\sqrt {{1^2} + 15} }}\\
= \dfrac{{16}}{{\sqrt {16} }} = 4 = R\\
\Leftrightarrow tm
\end{array}$
Vậy khoảng cách từ I đến đường thẳng d bằng bán kính R
=> đường thẳng B tiếp xúc đường tròn
