Một đường thẳng cắt mặt cầu \(O\) tại hai điểm \(A,B\) sao cho tam giác \(OAB\) vuông cân tại \(O\) và \(AB = a\sqrt 2 \) . Thể tích khối cầu là:
A.\(V = \frac{4}{3}\pi {a^3}\)                           
B. \(V = \frac{2}{3}\pi {a^3}\)                                  
C. \(V = \pi {a^3}\)                                    
D.\(V = 4\pi {a^3}\)

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận.
A.\(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 2} }}\)                
B.\(y = \frac{1}{{{x^2} - 1}}\)                                           
C.\(y = \frac{{3x + 2}}{{4x - 3}}\)               
D.\(y = {x^4} - 2018\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) là:
A.\( - 1\)                        
B.\(\frac{1}{2}\)                                 
C.\(0\)                                     
D. \(1\)

Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O theo thứ tự, tỉ số giữa cường độ âm tại A và B là \({{{I_A}} \over {{I_B}}} = {{16} \over 9}\). Một điểm M nằm trên đoạn OA, cường độ âm tại M bằng \({1 \over 4}({I_A} + I{}_B)\). Tỉ số \({{OM} \over {OA}}\) là:
A.8/5
B.5/8
C.16/25
D.25/16

Cho hàm số \(y = {f_1}\left( x \right)\) và \(y = {f_2}\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và có đồ thị như hình bên. Gọi \(S\)là hình phẳng giới hạn bới hai đồ thị trên và các đường thẳng \(x = a,x = b\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(S = \int\limits_a^b {\left( {{f_2}\left( x \right) - {f_1}\left( x \right)} \right)dx} \)                           
B.\(S = \int\limits_a^b {{{\left( {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right)}^2}dx} \)
C.\(S = \pi \int\limits_a^b {\left( {f_1^2\left( x \right) - f_2^2\left( x \right)} \right)dx} \)                     
D.\(S = \int\limits_a^b {\left( {{f_1}\left( x \right) - {f_2}\left( x \right)} \right)dx} \)

Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y=\log \frac{2-x}{x+3}.\)
A.\(D=\left( -\,3;2 \right).\)                    
B.  \(D=\left[ -\,3;2 \right].\)          
C.\(D=\left( -\,\infty ;-\,3 \right)\cup \left[ 2;+\,\infty  \right).\)            
D.\(D=\left( -\,\infty ;-\,3 \right)\cup \left( 2;+\,\infty  \right).\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+2mx+5 \right).\) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đúng 1 điểm cực trị.
A.7
B.0
C.6
D.5

Một khối đa diện H được tạo thành bằng cách từ một khối lập phương cạnh bằng 3, ta bỏ đi khối lập phương cạnh bằng 1 ở một góc của nó như hình vẽ. Gọi S là khối cầu có thể tích lớn nhất chứa H và tiếp xúc với các mặt phẳng \(\left( {A}'{B}'{C}'{D}' \right),\,\,\left( BC{C}'{B}' \right)\) và \(\left( DC{C}'{D}' \right).\) Tính bán kính của mặt cầu S.
A.\(\frac{2+\sqrt{3}}{3}.\) 
B.\(3-\sqrt{3}.\)   
C.\(\frac{2\sqrt{3}}{3}.\) 
D.\(\sqrt{2}.\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{5}^{2x}}.\)
A.\(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}=2.\frac{{{5}^{2x}}}{\ln 5}+C.\)         
B.\(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}=\frac{{{25}^{x}}}{2\ln 5}+C.\)         
C.\(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}={{2.5}^{2x}}\ln 5+C.\)               
D.\(\int{{{5}^{2x}}\,\text{d}x}=\frac{{{25}^{x\,+\,1}}}{x+1}+C.\)