Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 6x + 7 \ge 0\) là:
A.\(\left[ { - 7;1} \right]\)
B.\(\left[ { - 1;7} \right]\)                                   
C.\(\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)            
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)\)

Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}\)            
B.\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)\)
C.\(f\left( x \right) > 0\) với \(x >  - \frac{5}{2}\)                      
D.\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)\)

Biểu thức rút gọn của: \(A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) - 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)\) bằng:
A.\({\cos ^2}b\)
B.\({\sin ^2}a\)
C.\({\sin ^2}b\)
D.\({\cos ^2}a\)

Từ điểm \(A\left( {6;2} \right)\) ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4,\) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) lần lượt tại \(P\) và \(Q.\) Tâm \(I\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(APQ\) có tọa độ là:
A.\(\left( {2;0} \right)\)   
B.\(\left( {1;1} \right)\)   
C.\(\left( {3;1} \right)\)               
D.\(\left( {4;1} \right)\)

Tính \(B = \frac{{1 + 5\sin \alpha \cos \alpha }}{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }},\) biết \(\tan \alpha  = 2.\)
A.\(\frac{{15}}{{13}}\)                        
B.\(\frac{{13}}{{14}}\)            
C.\(\frac{{ - 15}}{{13}}\)                     
D.\(1\)

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}\) là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.\)       
B.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)                    
C.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.\)          
D.\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(d:2x + 3y - 4 = 0.\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d?\)
A.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2} \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4; - 6} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 3} \right)\)               
D.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {- 2;3} \right)\)

Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 100N/m; k2 = 150N/m được mắc nối tiếp. Độ cứng của hệ hai lò xo  trên là
A.250N/m.
B.60N/m.
C.151N/m.
D.0,993N/m.

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là \({x_1} = a.\cos \omega t;{x_2} = 2a.\cos \left( {\omega t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\). Phương trình dao động tổng hợp là:
A.\(x = a\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
B.\(x = 3a.\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)
C.\(x = a\sqrt 3 .\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\)
D.\(x = a\sqrt 3 .\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)

Tìm số nguyên lớn nhất của \(x\) để \(f\left( x \right) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x + 3}} - \frac{{4x}}{{3x - {x^2}}}\) nhận giá trị âm.
A.\(x =  - 2\)                    
B.\(x =  - 1\)                    
C.\(x = 2\)           
D.\(x = 1\)