`A = x^2 - 4x + 7 = x^2 - 4x + 4 + 3`
` = (x^2 - 4x +4) + 3`
` = (x-2)^2 +3`
Ta có
` (x-2)^2 \geq 0 => (x-2)^2 +3 \geq 3`
` => ` GTNN của `A` là `3`, khi ` x - 2 = 0 => x = 2`
` B = 4x^2 + 4x + 4 = ( 4x^2 + 4x + 1) +3 = ( 2x +1)^2 + 3`
Ta có ` ( 2x +1)^2 \geq 0 => ( 2x +1)^2 + 3 \geq 3`
` =>` GTNN của `B` là `3` khi ` 2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = \frac{-1}{2}`
CMR : ` x^2 - 5x + 7 > 0` với mọi `x`
Ta có
` x^2 - 5x + 7 = x^2 - 2.\frac{5}{2} + \frac{25}{4} + \frac{3}{4}`
` = ( x - \frac{5}{2} )^2 + \frac{3}{4}`
Ta có
` ( x - \frac{5}{2} )^2 \geq 0 => ( x - \frac{5}{2} )^2 + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} > 0`
` =>` đpcm
