Đáp án:
PTTQ: $2x - 5y + 11 = 0$
PTTS: $\begin{cases}x = 2 + 5t\\y = 3 + 2t\end{cases}\quad (t\in\Bbb R)$
PTCT: $\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{y-3}{2}$
Giải thích các bước giải:
$(d): 4x - 10y + 1 = 0$
$(d)$ có $VTPT\, \overrightarrow{n}= (2;-5)$
Gọi $(d')$ là đường thẳng cần tìm
$\Rightarrow (d')//(d)$
$\Rightarrow (d')$ nhận $\overrightarrow{n}$ làm $VTPT$
$\Rightarrow (d')$ nhận $\overrightarrow{u}=(5;2)$ làm $VTCP$
+) Phương trình tổng quát của đường thẳng $(d')$ đi qua $M(2;3)$ nhận $\overrightarrow{n}=(2;-5)$ làm $VTPT$ có dạng:
$(d'): 2(x-2) - 5(y-3) = 0 \Leftrightarrow 2x - 5y + 11 = 0$
+) Phương trình tham số của đường thẳng $(d')$ đi qua $M(2;3)$ nhận $\overrightarrow{u}=(5;2)$ làm $VTCP$ có dạng:
$(d'):\begin{cases}x = 2 + 5t\\y = 3 + 2t\end{cases}\quad (t\in\Bbb R)$
+) Phương trình chính tắc của đường thẳng $(d')$ đi qua $M(2;3)$ nhận $\overrightarrow{u}=(5;2)$ làm $VTCP$ có dạng:
$(d'): \dfrac{x-2}{5}=\dfrac{y-3}{2}$
