Đáp án:
$P = (\dfrac{x+1}{x-\sqrt[]{x}} - \dfrac{2}{\sqrt[]{x}-1}) : \dfrac{\sqrt[]{x}-1}{3}$ (với$ x ≥ 0 ; x \neq 1$)
$= [\dfrac{x+1-2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}-1)}] . \dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}$
$=\dfrac{(\sqrt[]{x}-1)^2}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}-1)} . \dfrac{3}{\sqrt[]{x}-1}$
$=\dfrac{3}{\sqrt[]{x}}$
b) Để P có giá trị nguyên nếu $3 \vdots \sqrt[]{x}$
$⇒\sqrt[]{x} ∈ Ư(3)$
$\text{$⇒\sqrt[]{x} ∈$ {3; -3; 1 ; -1} }$
Mà $x ≥ 0 , x \neq 1$
Nên $x = 9$
