Đáp án:
$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{5}; \left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{5}.$
Giải thích các bước giải:
$16)$
Dựng hình bình hành $ABCD$
Hình bình hành $ABCD$ có một góc vuông
$\Rightarrow ABCD$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow BD=AC=2a, BC=AD$
$\Delta ABD$ vuông tại $B$
$\Rightarrow AD=\sqrt{AB^2+BD^2}=a\sqrt{5}\\ \left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD=a\sqrt{5}\\ \left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|=BC=AD=a\sqrt{5}.$
