Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Mệnh đề là: a,c,e,h, i, k, l, m, n
Mệnh đề chứa biến: i
Bài 2:
a là mệnh đề đúng vì $9\quad\vdots 3$
b là mệnh đề sai vì với $a=-1, b=-3\to a^2=1, b^2=9\to a^2\le b^2$
c là mệnh đề sai vì với $a=3\to a\quad\vdots\quad 3, a\quad\not\vdots\quad 6$
d là mệnh đề đúng vì $\pi\approx 3.14$
e là mệnh đề đúng vì $(2,3)=1$
f là mệnh đề đúng vì $81=9^2$
g là mệnh đề đúng vì $5>3$
h là mệnh đề sai vì $15$ không chia hết cho $4$
Bài 3:
a. Mệnh đề sai vì với $x=0\to x^2=0<1$
Mệnh đề phủ định: $\exists x\in R: x^2\le 1$
b.Mệnh đề sai vì phương trình $6x^2-13x+6=0$ có nghiệm $x\in\{\dfrac32,\dfrac23\}$
Mệnh đề phủ định: $\not\exists x\in Z: 6x^2-13x+6\ne 0$
c. Mệnh đề đúng
Mệnh đề phủ định: $\exists x\in N, \forall y\in N: y\ne x+2$
d.Mệnh đề sai vì $x=0\to\dfrac{x}y+\dfrac{y}x$ không tồn tại
Mệnh đề phủ định: $\exists x\in R, \exists y\in R: \dfrac{x}y+\dfrac{y}x<0$
Bài 4: Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên là
a.$\sqrt6$ không là số hữu tỉ
b.$n$ chia hết cho $3$ và $5$ thì $n$ không chia hết cho $15$
c.$\exists x\in N: x^2+x+3<0$
d.$\forall x\in N, \forall y\in R: \dfrac{x}y+\dfrac{y}x\ne 2$
Bài 5:
a.Đúng
Mệnh đề phủ định: $\exists x\in R: x^2+6\le 0$
b.Sai
Mệnh đề phủ định: $\forall x\in R: x^2+x+1\ne 0$
c.Đúng
Mệnh đề phủ định: $\forall x\in R: x<x^2$
