Đáp án:
$\begin{align}
& 5:\Delta {{t}_{\min }}=\frac{T}{3} \\
& 6:S=38,73cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
bài 5
$\begin{align}
& A=10cm \\
& b)S=A\sqrt{3}=2.\frac{A\sqrt{3}}{2} \\
\end{align}$
thời gian nhỏ nhất khi vật đi được quãng đường lớn nhất => vật chuyển động nhanh dần
vật qua vị trí cân bằng
${{x}_{1}}=\mp \frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{x}_{2}}=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$
thời gian
$\begin{align}
& {{S}_{max}}=2A.\sin \frac{\Delta \varphi }{2} \\
& \Leftrightarrow A\sqrt{3}=2A.\sin \frac{\omega .\Delta {{t}_{\min }}}{2} \\
& \Rightarrow \dfrac{\omega .\Delta {{t}_{\min }}}{2}=\dfrac{\pi }{3} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{2\pi .\Delta {{t}_{\min }}}{2.T}=\dfrac{\pi }{3} \\
& \Leftrightarrow \Delta {{t}_{\min }}=\dfrac{T}{3} \\
\end{align}$
bài 6:
$x=5cos(10t+\dfrac{3\pi }{4})$
chu kì: $T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{10}=\dfrac{\pi }{5}s$
trong 1s ta có:
$\begin{align}
& \frac{t}{T}=\dfrac{1}{0,2\pi }=1,59 \\
& \Rightarrow t=T+0,59T \\
\end{align}$
quãng đường vật đi được trong 1T:
${{S}_{1}}=4A=4.5=20cm$
trong 0,95T:
${{t}_{2}}=0,95T=T-0,05T$
vị trí: $\begin{align}
& {{x}_{0}}=5.cos(10.0+\dfrac{3\pi }{4})=-\dfrac{5\sqrt{2}}{2}cm \\
& {{x}_{2}}=5cos(\dfrac{2\pi }{T}.0.95T+\dfrac{3\pi }{4})=-2,27cm \\
\end{align}$
khoảng cách giữa x0 và x2:
$S'=\left| {{x}_{0}}-{{x}_{2}} \right|=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}-2,27(cm)$
quãng đường đi trong t2:
${{S}_{2}}=4A-S'=4.5-\left( \dfrac{5\sqrt{2}}{2}-2,27 \right)=18,73cm$
tổng quãng đường đi được:
$S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=20+18,73=38,73cm$
