$y=x^3-3x^2+2ax+b$
TXĐ: $D=\mathbb R$
$y'=3x^2-6x+2a$
Điểm cực tiểu là $(2;-2)$
$\Rightarrow y'(2)=0\Rightarrow 3.2^2-6.2+2a=0$
$\Rightarrow a=0$
Đồ thị có điểm cực tiểu là $(2;-2)$ suy ra tọa độ điểm cực tiểu thỏa mãn phương trình hàm số
$\Rightarrow -2=2^3-3x^2+2.0.2+b\Rightarrow b=2$
$\Rightarrow a+b=2$.