Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này! Cho tam giác ABC vuông ở A. Một đường thẳng cắt hai cạnh AB và AC ở D và E. Chứng minh rằng: \(C{D^2} - C{B^2} = E{D^2}

uyeninulis

6 năm trước

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho tam giác ABC vuông ở A. Một đường thẳng cắt hai cạnh AB và AC ở D và E. Chứng minh rằng: \(C{D^2} - C{B^2} = E{D^2} - E{B^2}\)

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 275 xem

2 trả lời

Thích Trả lời

tranlinh9d462001

Nối BE, CD theo định lý Pitago trong tam giác vuông DAC ta có: \(C{D^2} = A{D^2} + A{C^2}\)

Tương tự trong tam giác vuông BAE ta có:

\(E{B^2} = A{B^2} + A{E^2}\) (2)

Cộng (1) và (2) ta có:

\(C{D^2} + E{B^2} = A{D^2} + A{C^2} + A{B^2} + A{E^2}\)

mà \(A{D^2} + A{E^2} = E{D^2}\)

\(A{B^2} + A{C^2} = C{B^2}\)

Do đó \(C{D^2} + E{B^2} = E{D^2} + C{B^2}\)

\( \Rightarrow C{D^2} - C{B^2} = E{D^2} - E{B^2}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

tranlinh9d462001

cảm ơn bạn nhiều

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ai đó giúp em với

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm E trên đoạn BC, lấy điểm F trên đoạn BC kéo dài, điểm D trên AC kéo dài về phía C. Nối AE, AF, BD. Chứng minh:

a. AB < AE

b. AB < AF

c. BD > BC

mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ

Cho tam giác ABC, \(\widehat {BAC} = {120^0}\), đường phân giác trong AD. Từ D hạ \(DE \bot AB;DF \bot AC\).

a. Hãy xét xem \(\Delta D{\rm{EF}}\) là tam giác gì?

b. Qua ba điểm C, vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Cho biết \(\Delta ACM\) là tam giác gì?

c. Cho CM = a, CF = b. Tính AD (a>b)

Ai đó giúp em với

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)

Tia phân giác của \(\widehat B\) cắt AC tại D, qua C vẽ đường vuông góc với AC cắt tia đối của tia DB tại I. Chứng minh AB < CI; AC < CI.

Ai giúp em bài này với ạ

Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy D là điểm tùy ý nằm giữa A và C. Chứng minh DA < DB

giải hộ em câu này với ạ

Cho tam giác cân ABC, cạnh đáy BC. Từ B kẻ đường góc vuông với AB và C kẻ đường vuông góc với AC. Hai đường này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng

a. \(\Delta ABM = \Delta ACM\)

b. AM là đường trung trực của BC.

Giúp em với ạ

Cho tam giác ABC cân ở A, \(\widehat A < 90\), kẻ \(BD \bot AC,CE \bot AB\). Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:

a. AD = AE

b. AK là tia phân giác của góc A.

Giúp mình giải câu này với!!

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA, người ta lấy điểm D nào đó khác điểm B và trên tia đối của CA người ta lấy điểm E sao cho CE = BD. Chứng minh rằng BC nhỏ hơn DE.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs

Cho tam giác ABC, kẻ \(AH \bot BC\) tại H. Chứng minh rằng:

a. \(AH < \frac{1}{2}(AB + AC)\)

b. Kẻ \(BK \bot AC\) tại K, \(CL \bot AB \) tại L.

Chứng minh AH + BK + CL < AB + BC + CA

help me!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Ở miền ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD, ACF (AB=BD; AC=CF).

a. Chứng minh D, A, F thẳng hàng.

b. Từ D và F hạ các đường vuông góc DD’, FF’ xuống đường thẳng BC. Chứng minh: DD’+FF’=BC

Giúp em nhanh với mấy anh chị ơi

Cho tam giác ABC vuông tại A và tia phân giác CP. Chứng minh:

a. PA < CA

b. CP < CB

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến