giải hộ em câu này với ạ
Cho tam giác cân ABC, cạnh đáy BC. Từ B kẻ đường góc vuông với AB và C kẻ đường vuông góc với AC. Hai đường này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng
a. \(\Delta ABM = \Delta ACM\)
b. AM là đường trung trực của BC.
a. Xét hai tam giác vuông ABM và ACM có:
Cạnh huyền AM chung
AB = AC (gt)
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
b. Gọi H là giao điểm của AM và BC, hai tam giác AHB và AHC có AB = AC (gt)
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\,(\Delta ABM = \Delta ACM)\)
AH cạnh chung.
Nên \(\Delta AHB = \Delta AHC\) (c.g.c)
Suy ra HB = HC; \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}}\)
mà \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = {180^0}\)
nên \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{H_2}} = 90\) hay \(AH \bot BC\)
Vậy AM là đường trung trực của BC (\(AH \bot BC\) và HB = HC)
Giúp em với ạ
Cho tam giác ABC cân ở A, \(\widehat A < 90\), kẻ \(BD \bot AC,CE \bot AB\). Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a. AD = AE
b. AK là tia phân giác của góc A.
Giúp mình giải câu này với!!
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA, người ta lấy điểm D nào đó khác điểm B và trên tia đối của CA người ta lấy điểm E sao cho CE = BD. Chứng minh rằng BC nhỏ hơn DE.
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs
Cho tam giác ABC, kẻ \(AH \bot BC\) tại H. Chứng minh rằng:
a. \(AH < \frac{1}{2}(AB + AC)\)
b. Kẻ \(BK \bot AC\) tại K, \(CL \bot AB \) tại L.
Chứng minh AH + BK + CL < AB + BC + CA
help me!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Ở miền ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD, ACF (AB=BD; AC=CF).
a. Chứng minh D, A, F thẳng hàng.
b. Từ D và F hạ các đường vuông góc DD’, FF’ xuống đường thẳng BC. Chứng minh: DD’+FF’=BC
Giúp em nhanh với mấy anh chị ơi
Cho tam giác ABC vuông tại A và tia phân giác CP. Chứng minh:
a. PA < CA
b. CP < CB
Ai giúp em bài này với ạ
Cho tam giác ABC với BC > AB. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Chứng ming rằng CD > DA
help me me!!!
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác ABC.
Bài này khó quá giải giúp em vs
Cho tam giác ABC có AC > AB, M là trung điểm của BC. Nối AM. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD. Nối BD. So sánh \(\widehat {BAM}\) và \(\widehat {CAM}\)
Người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Cho tam giác ABC. Gọi E, D lần lượt là trung điểm của BC, AC và AE vuông góc với BD. Chứng minh BC < 2AC.
Ai đó giúp em với
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ \(AH \bot BC\). Trên cạnh huyền BC lấy D sao cho BD = AE. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE = AH.
Chứng minh rằng \(DE \bot AC \Rightarrow BC + AH > AC + AB\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến