Đáp án:
$\text{ Vậy A>0,$\forall x\in (-infty;-2)\cup (1;2)\cup 3;+\infty)$}$
$A<0,\forall x\in(-2;1)\cup (2;3)$
Giải thích các bước giải:
$A=(x^2-2x-\dfrac{1}{2})^2-(2x-\dfrac{7}{2})^2\\A=(x^2-2x-\dfrac{1}{2}-2x+\dfrac{7}{2}).(x^2-2x-\dfrac{1}{2}+2x-\dfrac{7}{2})\\A=(x^2-4x+3).(x^2-4)\\A=(x-1).(x-3).(x+2).(x-2)\\\text{Trục xét dấu:}$
-∞ + -2 - 1 + 2 - 3 + +∞
$\text{ Vậy A>0,$\forall x\in (-\infty;-2)\cup (1;2)\cup 3;+\infty)$}$
$A<0,\forall x\in(-2;1)\cup (2;3)$
