Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là điểm biểu diễn số phức \[w,\,\,z\]. Ta có \(\left| {z + 3i} \right| \le 1 \Leftrightarrow \left| {z - \left( { - 3i} \right)} \right| \le 1\) nên tập hợp điểm \(N\) là hình tròn tâm \(I\left( {0; - 3} \right)\), bán kính \({R_1} = 1\). Ta lại có \(\left| {w + z} \right| = 4 \Leftrightarrow \left| {w - \left( { - z} \right)} \right| = 4\). \(N\) là điểm biểu diễn số phức \(z \Rightarrow N'\) đối xứng với \(N\) qua \(O\) là điểm biểu diễn số phức \( - z\). \( \Rightarrow MN' = 4 \Rightarrow M\) thuộc đường tròn tâm \(N'\) bán kính \({R_2} = 4\). Ta có: \(T = \left| {w - z} \right| = MN \le MN' + N'N = 4 + 2ON\). Mà \(O{N_{\max }} = 4\) khi \(N = Oy \cap \left( {I;1} \right)\). \( \Rightarrow P \le 4 + 2.4 = 12\). Vậy \({P_{\max }} = 4 + 2.4 = 12\). Chọn D.