Tính

\(A=C_{10}^0+2C_{10}^1+2^2C_{10}^2+...+2^{10}C_{10}^{10}\)

limx->1(căn(x+8)+căn(2x+2)-5x)/(x-1)

tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= \(\sin x\) + \(\sqrt{2-sin^2x}\)

Tìm nghiệm thuộc đoạn [\(\dfrac{-\pi}{4}\);\(\dfrac{9\pi}{4}\)] của phương trình cosxcos\(\dfrac{\pi}{5}\)+sinxsin\(\dfrac{\pi}{5}\)=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Giải phương trình: sin3x+\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)sinx+\(\dfrac{1}{2}\)cosx=0

Giải phương trình: sin2x+cos2x=\(\sqrt{2}\)sin3x

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=a,BC=a\(\sqrt{3}\). Hình chiếu của S lên mặt đáy ABCD là trung điểm của cạnh AB.

a/Chứng minh (SAB) vuông góc với (SBC).

b/Tính góc giữa SA và mặt bên (SBC).

nếu 1 cạnh hình vuông tăng 50% thì diện tích tăng bao nhiêu % ?

Giải các phương trình sau: a) cosx – √3sinx = √2; b) 3sin3x – 4cos3x = 5; c) 2sin2x + 2cos2x – √2 = 0; d) 5cos2x + 12sin2x -13 = 0.

Bài 5 (Sách bài tập trang 37)

Vẽ đồ thị của các hàm số :

a) \(y=\sin2x+1\)

b) \(y=\cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)