Đáp án:
a) Hàm số lẻ
b) Hàm số lẻ
Giải thích các bước giải:
a) $y=x^3-\dfrac{\sin x}{\cos2x}$
TXĐ: $D=\mathbb \backslash\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\right\}$
$∀\,x\in D⇒-x\in D$
$f(-x)=(-x)^3-\dfrac{\sin(-x)}{\cos(-2x)}=-x^3+\dfrac{\sin x}{\cos2x}=-\left(x^3-\dfrac{\sin x}{\cos2x}\right)=-f(x)$
Vậy đây là hàm số lẻ
b) $y=\dfrac{x}{\sin x}+\tan x=\dfrac{x}{\sin x}+\dfrac{\sin x}{\cos x}$
TXĐ: $D=\mathbb R\backslash\left\{k\dfrac{\pi}{2}\right\}$
$∀\,x\in D⇒-x\in D$
$f(-x)=\dfrac{-x}{\sin(-x)}+\tan(-x)=\dfrac{-x}{-\sin x}-\tan x=-\left(\dfrac{x}{\sin x}+\tan x\right)=-f(x)$
Vậy đây là hàm số lẻ.
