Đáp án:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \((2-\sqrt{7}; 2+\sqrt{7})\) và nghịch biến các khoảng \((-\infty;2-\sqrt{7})\) và \((2+\sqrt{7}; +\infty)\)
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \(D=R\)
\(y'=\dfrac{-x^{2}+4x+3}{(x^{2}+x+1)^{2}}\)
\(y'=0 \Leftrightarrow x^{2}-4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=2-\sqrt{7}; x=2+\sqrt{7}\)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \((2-\sqrt{7}; 2+\sqrt{7})\) và nghịch biến các khoảng \((-\infty;2-\sqrt{7})\) và \((2+\sqrt{7}; +\infty)\)
