Đáp án:
b. (d) // (Δ)
Giải thích các bước giải:
a. Xét đường thẳng (Δ) có
\(\begin{array}{l}
vtcp:\overrightarrow u = \left( {2; - 2} \right)\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình TQ đường thẳng (Δ) đi qua A(1;-3) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
x - 1 + y + 3 = 0\\
\to x + y + 2 = 0
\end{array}\)
\(Xét:\dfrac{4}{1} \ne \dfrac{{ - 10}}{1}\)
⇒ (d) cắt (Δ)
b. Xét đường thẳng (Δ) có
\(\begin{array}{l}
vtcp:\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình TQ đường thẳng (Δ) đi qua B(5;3) và có \(vtpt:\overrightarrow n = \left( {2;-1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
2\left( {x - 5} \right) - \left( {y - 3} \right) = 0\\
\to 2x - y - 7 = 0
\end{array}\)
Xét:
\(\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{6}{2} = \dfrac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3\\
\dfrac{6}{2} \ne \dfrac{5}{{ - 7}}
\end{array} \right.\)
⇒ (d) // (Δ)
