Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)$
$\to\widehat{BMA}=\widehat{BDA}=90^o$
Vì $AC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{CAN}=\widehat{ABM}$
b.Ta có $AB=2R=12$ vì $AB$ là đường kính của $(O)$
Mà $AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AC\perp AB\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20$
Lại có $\widehat{ADB}=90^o\to DA\perp BC$
$\to AD\cdot BC=AB\cdot AC(=2S_{ABC})$
$\to AD=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{48}{5}$
c.Ta có $AN$ là phân giác $\widehat{CAD}$
$\to \widehat{NBM}=\widehat{DBM}=\widehat{MAD}=\widehat{NAD}=\widehat{NAC}=\widehat{ABM}$
$\to BM$ là phân giác $\widehat{ABN}$
Mà $\widehat{AMB}=90^o\to BM\perp AM\to BM\perp AN$
$\to \Delta ABN$ có đường cao đồng thời là phân giác
$\to\Delta ABN$ cân tại $B$
