Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Tính tỉ số thể tích của hai khối tròn xoay sinh ra khi lần lượt quay hình vuông đã cho quanh các đường chứa cạnh AB và đường chéo AC của hình vuông?
A. \(3\sqrt 2 \)                              
B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\)         
C. 3        
D. \(\frac{3}{2}\)

Cho hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x} \right){e^{ - x}}\). Xác định tổng các nghiệm của phương trình \(y' - y = 0\)?
A. \( - 3\)                                       
B.\(3 - \sqrt 5 \)                           
C. 3
D. \(3 + \sqrt 5 \)

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {2^{{{\sin }^2}x}} + {2^{{{\cos }^2}x}}\) lần lượt là m, M. Tính giá trị của \(P = M.m\)?
A. \(P = 4\sqrt 2 \)                       
B. \(P = 3\sqrt 2 \)                       
C. \(P = 6\)                                    
D. \(P = 6\sqrt 2 \)

Người ta nối trung điểm các cạnh của hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ bên. Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:
A. 12 đỉnh, 24 cạnh                         
B. 10 đỉnh, 24 cạnh                         
C. 10 đỉnh, 48 cạnh                         
D. 12 đỉnh, 20 cạnh

Hình vẽ sau đây là đồ thị của ba hàm số \(y = {x^\alpha };\,\,y = {x^\beta };\,\,y = {x^\gamma }\) với điều kiện \(x > 0\) và \(\alpha ,\,\,\beta ,\,\,\gamma \) là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(\gamma  > \beta  > \alpha \)                                     
B. \(\beta  > \alpha  > \gamma \)                                     
C. \(\alpha  > \beta  > \gamma \)                                     
D. \(\beta  > \gamma  > \alpha \)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{{x^2} + 4x + 4}}\) có tiệm cận đứng \(x = a\) và tiệm cận ngang \(y = b\). Khi đó giá trị của \(a + 2b\) bằng:
A.2
B.-2
C.-4
D.4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 2x + 4\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là:
A.-1
B.-4
C.4
D.2

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) biết \(\left( {a;b} \right)\) là khoảng nghịch biến ngắn nhất của hàm số với \(a,b \in Z\). Tính giá trị của \(5a - b\) là:
A.-1
B.6
C.-5
D.2

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c là :
A.\(V = \frac{1}{6}abc\)             
B.\(V = \frac{1}{3}abc\)             
C. \(V = abc\)                                
D. \(V = \frac{4}{3}abc\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - \frac{1}{2}}}\) là:
A. \(D = \left( { - \infty ;1} \right)\)                                  
B. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)                                 
C.\(D = \left( {0;1} \right)\)      
D. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)