$\frac{x}{3}$ - $\frac{4}{y}$ = $\frac{1}{5}$ ( y$\neq$ 0)
⇔ $\frac{5xy}{15y}$ - $\frac{15.4}{15y}$ = $\frac{3.y}{15y}$
⇔ $\frac{5xy-60-3y}{15y}= 0$
⇒ $5xy-60-3y= 0$
⇔ $y.( 5x-3)= 60$
⇔ $y= \frac{60}{5x-3}$
Để y∈ Z thì $\frac{60}{5x-3}$∈ Z
⇒ 60⋮ 5x-3
⇒ 5x-3∈ Ư( 60)
Vì x∈ Z⇒ 5x tận cùng là 0; 5; -5
⇒ 5x-3 tận cùng là: 7; -...3; 2; -...8
⇒ 5x-3∈ { -3; 2}
⇔ 5x∈ { 0; 5}
⇔ x∈ { 0; 1}
Nếu x= 0 thì y= -20
Nếu x= 1 thì y= 30
