Đáp án:
`x=0;y=0` hoặc `x=-2021;y=1`
Giải thích các bước giải:
`{x+y}/{2020}={xy}/{2021}={x-y}/{2022}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`\qquad {x+y}/{2020}={x-y}/{2022}={x+y+x-y}/{2020+2022}={2x}/{4042}=x/{2021}`
`\qquad {x+y}/{2020}={x-y}/{2022}={x+y-(x-y)}/{2020-2022}={2y}/{-2}=-y`
`=>{x+y}/{2020}=x/{2021}=-y={xy}/{2021}`
`=>x=-2021y`
`\qquad {xy}/{2021}=-y`
`=>{-2021y.y}/{2021}=-y`
`=>-y^2=-y`
`=>y^2-y=0`
`=>y(y-1)=0`
`=>`$\left[\begin{array}{l}y=0\\y-1=0\end{array}\right.$
`=>`$\left[\begin{array}{l}y=0\\y=1\end{array}\right.$
+) Với `y=0`
`=>x=-2021y=-2021.0=0`
+) Với `y=1`
`=>x=-2021y=-2021.1=-2021`
Vậy `x=0;y=0` hoặc `x=-2021;y=1`
