`A=\frac{4\sqrt{x}+9}{2\sqrt{x}+1}`
`A=\frac{4\sqrt{x}+2+7}{2\sqrt{x}+1}`
`A=\frac{2(2\sqrt{x}+1)+7}{2\sqrt{x}+1}`
`A=2+\frac{7}{2\sqrt{x}+1}`
Để `A` `in Z` `=>` `2\sqrt{x}+1 \in Ư(7)`
`Ư(7)={\pm 1; \pm 7}`
Xét:
`2\sqrt{x}+1=-1 `
`=> 2\sqrt{x}=-2 ` ( loại)
`2\sqrt{x}+1=1`
`=> 2\sqrt{x}=0`
`=> x=0` ( nhận)
`2\sqrt{x}+1=-7`
`=>2\sqrt{x}=-8` ( loại)
`2\sqrt{x}+1=7`
`=>2\sqrt{x}=6`
`=>\sqrt{x}=3`
`=>x=9` ( nhận)
Vậy `x\in {0;9}` thì `A\in Z`
