Thay cặp số \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) vào hệ phương trình để tìm \(a,\,\,b\), sau đó tính giá trị của biểu thức.Giải chi tiết:Vì \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left( I \right)\), nên thay giá trị này vào hệ phương trình trên ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}4.1 + a\left( { - 1} \right) = 6\\b.1 - 2a\left( { - 1} \right) = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - a = 6\\b + 2a = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 8 - 2a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 12\end{array} \right.\) Thay \(a = - 2,\,\,b = 12\) vào biểu thức \({a^2} + {b^2}\) ta được: \({a^2} + {b^2} = {\left( { - 2} \right)^2} + {12^2} = 148\) Chọn D.
