Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng \(4a \); hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của OA; góc giữa mặt phẳng \( \left( {SCD} \right) \) và mặt đáy bằng 45o.
1. Chứng minh \(BD \bot SC \).
2. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng \( \left( {SCD} \right) \).
A.\(d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = 3a\sqrt 3 \)
B.\(d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = 3a\sqrt 2 \)
C.\(d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = 2a\sqrt 3 \)
D.\(d\left( {B;\left( {SCD} \right)} \right) = 2a\sqrt 2 \)

Cơ sở nào để Đảng cộng sản Đông Dương quyết định sử dụng hình thức đấu tranh công khai hợp pháp trong phong trào dân chủ ở Việt Nam giai đoạn 1936 - 1939?
A. Nghị quyết của đại hội quốc tế Cộng Sản tháng 7 năm 1935.
B.Chủ nghĩa Phát xít xuất hiện đe dọa hòa bình an ninh thế giới.
C.Chính phủ mặt trận nhân dân pháp ban hành một số chính sách tiến bộ với thuộc địa.
D.Đời sống của các tầng lớp nhân dân ta cực khổ.

Căn cứ địa cách mạng là nơi cần có những điều kiện thuận lợi trong đó “nhân hòa” là yếu tố quan trọng nhất. Đâu là yếu tố “nhân hòa” để Nguyễn Ái Quốc chọn Cao Bằng làm nơi xây dựng căn cứ địa vào năm 1941?
A.Có lực lượng du kích phát triển sớm.         
B.Mọi người đều tham gia mặt trận Việt Minh.
C.Sớm thành lập các hội cứu quốc.  
D.Có phong trào quần chúng tốt từ trước.

Đặc điểm chung của khu vực Đông Bắc Á ở nửa sau thế kỉ XX là
A.Các quốc gia đều tiến hành cuộc đấu tranh chống chủ nghĩa thực dân phương tây và giành được độc lập.
B. Trừ Nhật Bản các quốc gia và vùng lãnh thổ còn lại trong khu vực đều trong tình trạng kém phát triển.
C.Các quốc gia đều tiến hành cuộc đấu tranh chống Chủ nghĩa Phát xít giành độc lập dân tộc.
D.Hầu hết các quốc gia và vùng lãnh thổ đều nhanh chóng bắt tay vào công cuộc khôi phục xây dựng phát triển kinh tế và đạt được nhiều thành tựu rực rỡ.

Nhân tố nào đã đào sâu thêm mâu thuẫn giữa các nước đế quốc và là nguyên nhân quan trọng dẫn tới sự bùng nổ của cuộc chiến tranh thế giới thứ hai?
A.Cuộc khủng hoảng kinh tế thế giới 1929 – 1933.
B.Chính sách dung dưỡng của Anh, Pháp, Mỹ.
C.Sự ra đời và lên nắm quyền của các lực lượng phát xít ở một số nước.
D. Hệ thống hòa ước Vécxai - Oasinhtơn.

Nguyên nhân chung dẫn đến sự phân hóa của Hội Việt Nam Cách mạng thanh niên, chuyển hóa của Tân Việt cách mạng Đảng, thất bại của Việt Nam Quốc dân Đảng ở Việt Nam cuối những năm 20 của thế kỷ XX là
A.Hành động khủng bố của thực dân Pháp.
B.Sự phát triển của phong trào dân tộc dân chủ theo khuynh hướng vô sản.
C.Sự chuyển biến của tình hình thế giới.
D.Sự du nhập và ảnh hưởng sâu rộng của chủ nghĩa Mác-Lênin.

Đặc điểm lớn nhất của cách mạng khoa học kỹ thuật ngày nay là
A.Khoa học trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp.
B.Mọi phát minh về kỹ thuật đều bắt nguồn từ thực tiễn sản xuất.
C.Mọi phát minh về kỹ thuật đều bắt nguồn từ nghiên cứu khoa học.
D.Khoa học kỹ thuật trở thành lực lượng sản xuất trực tiếp.

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn \({5^{{x^2}}} = {5^x} \)?
A.\(0\).
B.\(3\).
C.\(1\).
D.\(2\).

Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \,x + { \log _3}{x^3} \, \, \left( {x > 0} \right) \) là
A.\(y' = \cos x + \dfrac{3}{{x\ln 3}}\).
B.\(y' =  - \cos x + \dfrac{1}{{{x^3}\ln 3}}\).
C.\(y' = \cos x + \dfrac{1}{{{x^3}\ln 3}}\).
D.\(y' =  - \cos x + \dfrac{3}{{x\ln 3}}\).

Hàm số \(f \left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2 \) đạt cực tiểu tại điểm \(x = 1 \) và \(f \left( 1 \right) = - 3 \). Tính \(b + 2a \).
A.3
B.15
C.-15
D.-3