Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
A.\({{a}^{3}}\)                                   
B.   \(\frac{1}{3}{{a}^{3}}\)                           
C.    \(2{{a}^{3}}\)                                    
D.\(\frac{2}{3}{{a}^{3}}\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Các góc SAB, SCB vuông. M là trung điểm SA. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC) bằng \(\frac{6a}{\sqrt{21}}\) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
A.\(\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{39}}{3}\)                           
B.\(\frac{10{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9}\)                                    
C. \(\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{13}}{3}\)                          
D.  \(2{{a}^{3}}\sqrt{3}\)

Cho hàm số \(y=m{{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+\left( 2m+1 \right)x-m+3\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( \frac{1}{2};4 \right)\) Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B. Khi đó khoảng cách lớn nhất từ M đến đường thẳng AB là:
A.\(2\sqrt3\)                                     
B.\(2\sqrt2\)                            
C.\(\sqrt2\)                              
D.   \(1\)

Khi nói về chuỗi và lưới thức ăn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Trong một quần xã, mỗi loài sinh vật chỉ tham gia vào một chuỗi thức ăn.
B.Khi thành phần loài trong quần xã thay đổi thì cấu trúc lưới thức ăn cũng thay đôi.
C.Tất cả các chuỗi thức ăn đều được bắt đầu từ sinh vật sản xuất.
D.Trong một lưới thức ăn, mỗi bậc dinh dưỡng chỉ có một loài.

Ở một gia đình, nghiên cứu sự di truyền của một căn bệnh di truyền, các nhà tư vấn di truyền xây dựng được phả hệ dưới đây:
Có thể xác định chính xác được tối đa kiểu gen của bao nhiêu người từ phả hê nói trên?
A.2
B.6
C.5
D.4

Lai hai thứ bí quả tròn có tính di truyền ổn định, thu được F1 đồng loạt bí quả dẹt.Cho giao phấn các cây F1 người ta thu được F2:148 quả tròn: 24 quả dài: 215 quả dẹt. Cho giao phấn 2 cây bí quả tròn ở F2 với nhau. Về mặt lí thuyết thì xác suất để có được quả dài ở F3 :
A.1/81
B.3/16
C.1/16
D.1/9

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\left( 2;\ 0;\ 1 \right)\) lên đường thẳng \(\Delta :\ \frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}\) Tìm tọa độ điểm \(H\)
A.\(H\left( 1;\ 0;\ 2 \right)\)                            
B. \(H\left( -1;-4;\ 0 \right)\)              
C.  \(H\left( 2;\ 2;\ 3 \right)\)                            
D.  \(H\left( 0;-2;\ 1 \right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2},\ \ x\ne 3 \\ & m\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ,\ \ x=3 \\\end{align} \right.\) Hàm số đã cho liên tục tại \(x=3\) khi \(m\) bằng?
A.\(m=1\)                                   
B.\(m=-1\)                      
C.\(m=4\)                                   
D.\(m=-4\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và AC.
A.\(\frac{a\sqrt{3}}{3}\)                                  
B. \(\frac{a}{2}\)                                  
C.  \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)                                   
D.\(\frac{a}{3}\)

Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy hai điểm \(M\) và \(N\) trên hai cạnh \(SB,\ SD\) sao cho \(SM=2MB,\ \ SN=2ND,\) đường thẳng \(SC\) cắt mặt phẳng \(\left( AMN \right)\) tại \(C'\) Tính tỉ số \(k=\frac{SC'}{SC}?\)
A.\(k=\frac{3}{4}\)                               
B. \(k=\frac{2}{3}\)                               
C. \(k=\frac{1}{3}\)                    
D.\(k=\frac{1}{2}\)