Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3({{m}^{2}}-1)x-{{m}^{3}}+m.$ Điều kiện của m để khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị đến gốc tọa độ O bằng$\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O là?
A. $m\in \left\{ {3-2\sqrt{2}} \right\}.$ 
B. $m\in \left\{ {-3-2\sqrt{2};-3+2\sqrt{2}} \right\}.$ 
C. $m\in \left\{ {3-2\sqrt{2};3+2\sqrt{2}} \right\}.$ 
D. $m\in \left\{ {-3-\sqrt{2};-3+\sqrt{2}} \right\}.$

Cho đồ thị sau: 
                               
Hỏi hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình trên?
A. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$ 
B. $y=-{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ 
C. $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$ 
D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$

Tích của hai số phức z = 2 - i và z' = 1 + 2i là:
A. 4 + 3i
B. 4 - 3i
C. 3 + 4i
D. 3 - 4i

Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức sau:
    $z={{\left( {\sqrt{2}+i} \right)}^{2}}+{{\left( {\sqrt{2}-i} \right)}^{2}}$
A. $M(\sqrt{2};1)$
B. $M(0;2)$
C. $M(2;0)$
D. $M(\sqrt{2};-1)$

Trong mặt phẳng phức (hình vẽ bên dưới), điểm A biểu diễn số:
A. -2
B. -2i
C. 2
D. 2i

Biết $L=\int\limits_{0}^{\pi }{{{e}^{x}}\cos xdx}=a.{{e}^{\pi }}+b.$ Tổng a + b bằng
A. 0  .
B. -1.
C. -2 .
D. 3.

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{x}^{2}}{{e}^{-2x}}dx}$ bằng
A. $\frac{1}{4}(1+\frac{5}{{{e}^{2}}}).$
B. $\frac{1}{4}({{e}^{2}}-1).$
C. $\frac{3}{4}(\frac{-5}{{{e}^{2}}}+1).$
D. $\frac{1}{4}(1-\frac{5}{{{e}^{2}}}).$

Giá trị của tích phân $I=\int\limits_{-1}^{1}{\frac{\ln \left( x+2 \right)}{{{\left( x+3 \right)}^{2}}}dx}$ là
A. $\frac{3}{4}\ln 3-\ln 2.$
B. $-\frac{3}{4}\ln 2+\ln 3.$
C. $\frac{3}{4}\ln 2+\ln 3.$
D. $-\frac{3}{4}\ln 3+\ln 2.$

Tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{{\min \left( {{{x}^{2}},\sqrt{x}} \right)dx}}$ bằng?
A. $\frac{{4\sqrt{2}-1}}{3}.$
B. $\frac{{4\sqrt{2}+1}}{3}.$
C. $\frac{{2\sqrt{2}-1}}{3}.$
D. $\frac{{2\sqrt{2}+1}}{3}.$

$\displaystyle \int\limits_{1}^{2}{{\frac{x}{{1+\sqrt{{x-1}}}}dx}}$ bằng :
A.  $\frac{{11}}{3}+\ln 2$
B.  $\frac{{11}}{3}-\ln 2$
C.  $\frac{{11}}{3}+4\ln 2$   
D. $\frac{{11}}{3}-4\ln 2$