Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Trên các cung nhỏ AB và AC lần lượt lấy các điểm I, K sao cho cung AI = cung AK. Dây IK cắt các cạnh AB, AC lân lượt tại D và E
A.\(\widehat {ADK} = \widehat {ACB}\)
B.\(\widehat {ADI} = \frac{1}{2}\left( {sdAC + sdCB} \right)\)
C.\(\widehat {AEI} = \widehat {ABC}\)
D.Tất cả cá câu đều đúng

Cho đường tròn (O) và một dây AB. Vẽ đường kính CD vuông góc với AB (D thuộc cung nhỏ AB). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm N. Các đường thẳng CN và DN lần lượt cắt các đường thẳng AB tại E và F. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại N cắt các đường thẳng AB tại I. Chọn đáp án đúng
A.Các tam giác \(FNI,{\rm{ }}INE\) cân
B.\(\widehat {IEN} = 2\widehat {NDC}\)
C.\(\widehat {DNI} = 3\widehat {DCN}\)
D.Tất cả các câu đều sai

Cho đẳng thức 8.6 = 4.12 ta lập được tỉ lệ thức là :
A.\({{12} \over 4}\, = \,{6 \over 8}\,\)
B.\({{8} \over 4}\, = \,{12 \over 6}\,\)
C.\({{4} \over 12}\, = \,{6 \over 8}\,\)
D.\({{4} \over 8}\, = \,{12 \over 6}\,\)

Thực hiện phép tính:
\(a) \left( { - {1 \over 4}} \right). \left( {6{2 \over {11}}} \right) + 3{9 \over {11}}. \left( { - {1 \over 4}} \right) \) \(b){ \left( { - {1 \over 2}} \right)^3} - 2.{ \left( { - {1 \over 2}} \right)^2} + 3. \left( { - {1 \over 2}} \right) + 1 \)
A.\(\eqalign{& a)\, - {5 \over 2}  \cr & b)\, - {3 \over 2} \cr} \)
B.\(\eqalign{& a)\, - {3 \over 2}  \cr & b)\, - {3 \over 2} \cr} \)
C.\(\eqalign{& a)\, - {7 \over 2}  \cr & b)\, - {5 \over 2} \cr} \)
D.\(\eqalign{& a)\, - {5 \over 2}  \cr & b)\, - {5 \over 2} \cr} \)

Hệ phương trình
\( \left \{ \begin{array}{l}mx + y = m + 1 \ \x + my = 2 \end{array} \right. \) có vô số nghiệm khi:
A.m = 1
B.\(m =  - 1\)
C.m = 1 hoặc \(m =  - 1\)
D.\(m \ne 1\) và \(m \ne  - 2\)

Trong mặt phẳng Oxy cho \( \overrightarrow a = \left( { - 2;3} \right), \overrightarrow b = m \overrightarrow i - 4 \overrightarrow j . \) Giá trị của m để 2 vectơ \( \overrightarrow a , \overrightarrow b \) cùng phương là:
A.\(m = \frac{3}{8}\)
B.\(m = \frac{8}{3}\)
C.\(m = 3\)
D.\(m =  - \frac{3}{2}\)

Cho tập \(K = \left \{ {1;2;3;5;9;15} \right \} \). Có tất cả bao nhiêu tập con của K mà có đúng 3 phần tử.
A.28
B.15
C.20
D.5

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AECH là hình gì?
A.Hình chữ nhật
B.Hình bình hành
C.Hình thang cân            
D.Hình thang vuông.

Cho phương trình \({{x}^{4}}+m{{x}^{2}}+2m+3=0 \) (1) Giá trị có thể của \(m \) để phương trình (1) có \(4 \) nghiệm phân biệt là:
A.\(m=-\frac{7}{5}\)                 
B.\(m=-1\)                                
C. \(m=-\frac{3}{2}\)                
D.\(m=4-2\sqrt{7}\)

Cho phương trình \({{x}^{2}}- \left( m+2 \right)x+ \left( 2m-1 \right)=0 \) có \(2 \) nghiệm phân biệt \({{x}_{1}};{{x}_{2}} \).Hệ thức liên hệ giữa \(2 \) nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của \(m \) là:
A.\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m + 2\\{x_1}{x_2} = 2m - 1\end{array} \right.\left( {\forall m} \right)\)
B.\({x_1} + {x_2} = 2m - 1\left( {\forall m} \right)\)
C.\({x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} = 5\left( {\forall m} \right)\)
D.\(2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2} = 5\left( {\forall m} \right)\)