Trong không gian Oxyz , cho hai điểm \(A\left( {2;3; - 5} \right),\,B\left( { - 4;1;3} \right)\) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB?
A.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 26\)
B.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 26\).
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 26\).
D.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 26\).

Tập xác định của hàm số \(y = 3{x^2} + 4x - 3\sqrt {{{\log }_2}\left( {x + 4} \right)} \) là:
A.\(D = \left( { - 4; + \infty } \right)\).
B.\(D = \left[ { - 4; + \infty } \right)\).
C.\(D = \left( { - 3; + \infty } \right)\).
D.\(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\).

Có những loài sinh vật bị con người săn bắt hoặc khai thác quá mức, làm giảm mạnh số lượng cá thể thì sẽ có nguy cơ bị tuyệt chủng, cách giải thích nào sau đây là hợp lí?
A.Khi số lượng cá thể của quần thể còn lại quá ít thì dễ xảy ra biến động di truyền, làm nghèo vốn gen cũng như làm biến mất nhiều alen có lợi của quần thể.
B.Khi số lượng cá thể của quần thể còn lại quá ít thì đột biến trong quần thể dễ xảy ra, làm tăng tần số alen đột biến có hại.
C.Khi số lượng cá thể của quần thể giảm mạnh thì sẽ làm giảm di - nhập gen, làm giảm sự đa dạng di truyền của quần thể.
D.Khi số lượng cá thể của quần thể còn lại quá ít thì dễ xảy ra giao phối không ngẫu nhiên dẫn đến làm tăng tần số alen có hại.

Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng ngang ?
A.\(C_7^1\).
B.\(C_7^7\).        
C.\({P_7}\).        
D.\(A_7^1\).

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt đáy bằng \({60^0}\) (minh hoa như hình bên). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MN bằng:
A.\(a\sqrt 6 \).
B.\(\dfrac{{3a}}{4}\).
C.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
D.\(\dfrac{{3a}}{8}\).

Tính giá trị của biểu thức \(P = {\left( {2\sqrt 6  - 5} \right)^{2020}}{\left( {2\sqrt 6  + 5} \right)^{2021}}\).
A.\(P = 2\sqrt 6  - 5\).     
B.\(P = {\left( {2\sqrt 6  - 5} \right)^{2020}}\).
C.\(P = {\left( {2\sqrt 6  + 5} \right)^{2020}}\).
D.\(P = 2\sqrt 6  + 5\).

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng \(\left( P \right):\dfrac{x}{{ - 2}} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{1} = 1\) có một vecto pháp tuyến là:
A.\(\overrightarrow n  = \left( { - 2;3;1} \right)\).
B.\(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2; - 6} \right)\).
C.\(\overrightarrow n  = \left( {3;2;6} \right)\).
D.\(\overrightarrow n  = \left( {2; - 3; - 1} \right)\).

Nếu \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} dx = 2\) thì \(\int\limits_1^3 {3f\left( x \right)} dx\) bằng
A.\(8\)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(6\)

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \({\log _3}\left( {{3^x} + m} \right) = {\log _5}\left( {{3^x} - {m^2}} \right)\) có nghiệm?
A.\(3\)
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(5\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(BC'\) và \(B'D'\) là:
A.\({45^0}\).
B.\({30^0}\).
C.\({60^0}\).
D.\({90^0}\).