Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}{e^x}\) trên \(\left[ {1;3} \right]\) làA.\({e^4}\)B.\({e^3}\)C.\(e\)D.\(0\)

Mimi00

2 năm trước

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}{e^x}\) trên \(\left[ {1;3} \right]\) là
A.\({e^4}\)
B.\({e^3}\)
C.\(e\)
D.\(0\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

315370686457760

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Bước 1: Tính \(y'\), giải phương trình \(y' = 0\) tìm các nghiệm \({x_1},{x_2},...{x_n}\) thỏa mãn \(a \le {x_1} < {x_2} < ... < {x_n} \le b\).
- Bước 2: Tính các giá trị \(f\left( a \right),f\left( {{x_1}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( b \right)\).
- Bước 3: So sánh các giá trị tính được ở trên và kết luận:
+ Giá trị lớn nhất tìm được trong số các giá trị ở trên là GTLN \(M\) của hàm số trên \(\left[ {a;b} \right]\).Giải chi tiết:Ta có : \(y' = 2\left( {x - 2} \right){e^x} + {\left( {x - 2} \right)^2}{e^x}\) \( = \left( {x - 2} \right){e^x}\left( {2 + x - 2} \right) = x\left( {x - 2} \right){e^x}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right){e^x} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \notin \left[ {1;3} \right]\\x = 2 \in \left[ {1;3} \right]\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}y\left( 1 \right) = {\left( {1 - 2} \right)^2}.{e^1} = e\\y\left( 3 \right) = {\left( {3 - 2} \right)^2}.{e^3} = {e^3}\\y\left( 2 \right) = {\left( {2 - 2} \right)^2}.{e^2} = 0\end{array}\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = {e^3}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\)
A.\(N\left( {1;12} \right)\)
B.\(M\left( {1; - 12} \right)\)
C.\(P\left( {1;0} \right)\)
D.\(Q\left( {0; - 1} \right)\)

Đốt cháy hoàn toàn một lượng hỗn hợp X chứa glucozơ, fructozơ và saccarozơ cần dùng vừa đủ 37,632 lít khí O2 (đktc) thu được CO2 và H2O. Cho toàn bộ sản phẩm cháy qua dung dịch Ba(OH)2 dư thấy có m gam kết tủa xuất hiện. Giá trị của m là
A.330,96.
B.287,62.
C.260,04.
D.220,64.

Bước sóng \(\lambda \) của sóng cơ học là
A.Khoảng cách giữa hai điểm vuông pha trên phương truyền sóng.
B.Quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì sóng
C.Khoảng cách giữa hai điểm dao động cùng pha trên phương truyền sóng.
D.Quãng đường sóng truyền được trong \(1\) giây.

Việc ba tổ chức cộng sản có sự chia rẽ sau đó thống nhất thành Đảng Cộng sản Việt Nam (1930) đã để lại bài học kinh nghiệm gì cho cách mạng Việt Nam?
A.Xây dựng khối liên minh công nông vững chắc.
B.Luôn chú trọng đấu tranh chống tư tưởng cục bộ.
C.Xây dựng mặt trận thống nhất dân tộc rộng rãi.
D.Kết hợp hài hòa vấn đề dân tộc và vấn đề giai cấp.

Dẫn khí CO dư đi qua ống sứ đựng bột oxit sắt nung nóng. Dẫn hết khí sinh ra vào dung dịch Ca(OH)2, thu được 8 gam kết tủa. Hòa tan hết lượng Fe thu được ở trên bằng dung dịch H2SO4 loãng, dư thì thấy thoát ra 1,344 lít khí H2 (đktc). Công thức oxit sắt là
A.FeO.
B.Fe2O3.
C.Fe3O4.
D.Fe2O5.

Must I always remind you ______ the need to follow the proper procedure?
A.for
B.to
C.with
D.of

Các nhà tư tưởng tiêu biểu của chủ nghĩa xã hội không tưởng là
A.Môngtexkiơ, Ôoen, Phuriê
B.Ôoen, Phuriê, Xanh Xmông
C.Môngtexkiơ, Rútxô, Vônte
D.Rútxô, Vônte, Xanh Ximông

Every day, Sarah _______ her children to school and then ______ home to prepare lunch.
A.is taking / returning
B.takes / returns
C.has taken / returned
D.will take / will return

Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(3x - 2\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) quanh quanh trục \(Ox\).
A.\(\dfrac{1}{6}\)
B.\(\dfrac{\pi }{6}\)
C.\(\dfrac{4}{5}\)
D.\(\dfrac{{4\pi }}{5}\)

Malaysia local authorities have made efforts to restore the population of sea turtles.
A.pay back
B.realize
C.relax
D.bring back

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến