Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x - 1} \right)\)
A.\(y' = \dfrac{{2x - 1}}{{\ln 2}}\)
B.\(y' = \dfrac{2}{{2x - 1}}\)
C.\(y' = \dfrac{2}{{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}\)
D.\(y' = \dfrac{2}{{\ln \left( {{2^{2x - 1}}} \right)}}\)

Chọn hàm số có đồ thị như hình .
A.\(\dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}\)
B.\(y = \dfrac{{x - 3}}{{x - 1}}\)
C.\(\dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}}\)
D.\(y = \dfrac{{x + 3}}{{x - 1}}\)

Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 2} \right) + 2 = 0\)
A.\(S = \left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}\)
B.\(S = \left\{ {\dfrac{2}{3}} \right\}\)
C.\(S = \left\{ { - \dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3}} \right\}\)
D.\(S = \left\{ { - \dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}} \right\}\)

Gọi \(M\left( {a;b} \right)\), \(b > 0\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 10}}{{x - 3}}\) sao cho tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó hiệu \(a - b\) bằng
A.\( - 3\)
B.\( - 5\)
C.\(3\)
D.\(5\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\ln \left( {1 + 2018x} \right)}}{{{e^x} - 1}}\).
A.\(0\)
B.\(2018\)
C.\(1\)
D.\( + \infty \)

Kết thúc năm 2017, thu nhập bình quân đầu người của Việt Nam đạt \(2300\)USD/1 người/1 năm. Trong hội nghị mới đây bàn về “Tầm nhìn mới, động lực mới cho tăng trưởng kinh tế”, đại diện chình phủ Việt Nam đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người của nước ta vào cuối năm 2035 sẽ đạt tới mức 10000 USD/1 người/ 1 năm (theo giá hiện hành). Hỏi để đạt được mục tiêu đó, trung bình mỗi năm thu nhập bình quân đầu người của nước ta tăng bao nhiêu % (tính gần đúng)?
A.\(8,7\)
B.\(8,5\)
C.\(7,5\)
D.\(8,2\)

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có chiều cao bằng \(a\), thể tích bằng \(\sqrt 3 {a^3}\). Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy.
A.\(30^\circ \)
B.\(45^\circ \)
C.\(75^\circ \)
D.\(60^\circ \)

Tìm số hạng chứa \({x^{29}}\) trong khai triển theo nhị thức Niu-tơn của \({\left( {{x^2} - x} \right)^n},\) biết \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn \(2C_n^2 - 19n = 0.\)
A.-\(C_{20}^{11}{x^{29}}\).
B.-\(C_{20}^{9}{x^{29}}\).
C.\(C_{20}^{9}{x^{29}}\).
D.\(C_{20}^{11}{x^{29}}\).

Cho \(0 < a \ne 1\) và \(x,y > 0\), xét các công thức sau:
                (I). \({\log _a}\left( {{a^x}.{a^y}} \right) = x.y\)         (II). \({a^{{{\log }_a}\left( {x + y} \right)}} = x + y\)         (III). \({\log _a}{\left( {{a^x}} \right)^y} = xy\) 
Trong các công thức trên có bao nhiêu công thức đúng?
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \dfrac{{{{\log }_{2018}}\left( {x + 1} \right)}}{{{e^{{x^2}}} - e}}\)
A.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
B.\(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
C.\(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
D.\(D = \left( {1; + \infty } \right)\)