Đáp án: -1<m<3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^3} - 3x + m - 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^3} - 3x - 1 = - m\left( 1 \right)\\
Xét\,f\left( x \right) = {x^3} - 3x - 1\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 3 = 0\\
\Rightarrow x = \pm 1
\end{array}$
Vẽ BBT ta thấy để pt (1) có 3 nghiệm phân biệt thì -3<-m<1 hay -1<m<3
Vậy -1<m<3