Đáp án:
\(\min y = - {1 \over 8}x = \pm \arccos {3 \over 4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\eqalign{
& y = 2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 \cr
& y = 2\left( {{{\cos }^2}x - {3 \over 2}\cos x} \right) + 1 \cr
& y = 2\left( {{{\cos }^2}x - 2\cos x.{3 \over 4} + {9 \over {16}}} \right) - 2.{9 \over {16}} + 1 \cr
& y = 2{\left( {\cos x - {3 \over 4}} \right)^2} - {1 \over 8} \cr
& Ta\,\,co: \cr
& - 1 \le \cos x \le 1 \cr
& \Leftrightarrow - {7 \over 4} \le \cos x - {3 \over 4} \le {1 \over 4} \cr
& \Leftrightarrow 0 \le {\left( {\cos x - {3 \over 4}} \right)^2} \le {{49} \over {16}} \cr
& \Leftrightarrow 0 \le 2{\left( {\cos x - {3 \over 4}} \right)^2} \le {{49} \over 8} \cr
& \Leftrightarrow - {1 \over 8} \le 2{\left( {\cos x - {3 \over 4}} \right)^2} - {1 \over 8} \le 6 \cr
& Vay\,\,\min y = - {1 \over 8} \Leftrightarrow \cos x - {3 \over 4} = 0 \Leftrightarrow \cos x = {3 \over 4} \cr
& \Leftrightarrow x = \pm \arccos {3 \over 4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
