Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {x + 2y + 3z} \right) = 0\). Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm ( khác gốc tọa độ O) của mặt cầu và các trục tọa độ \(Ox,\,Oy,\,Oz\). Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là: A.\(6x - 3y - 2z - 12 = 0\).B.\(6x + 3y + 2z - 12 = 0\).C.\(6x - 3y - 2z + 12 = 0\).D.\(6x - 3y + 2z - 12 = 0\).
Phương trình \({4^{2x - 4}} = 16\) có nghiệm là: A.\(x = 3\).B.\(x = 2\).C.\(x = 4\).D.\(x = 1\).
Cho tứ diện đều \(ABCD\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\). Tính \(\cos \varphi \).A.\(\cos \varphi = \dfrac{1}{2}\).B.\(\cos \varphi = 0\)C.\(\cos \varphi = \dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\).D.\(\cos \varphi = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?A.Số phức \(z = 2 - 3i\) có phần thực là 2 và phần ảo là \( - 3i\).B.Số phức \(z = 2 - 3i\) có phần thực là 2 và phần ảo là \( - 3\).C.Số phức \(z = 2 - 3i\) có phần thực là 2 và phần ảo là \(3i\).D.Số phức \(z = 2 - 3i\) có phần thực là 2 và phần ảo là \(3\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽHàm số có giá trị cực đại bằngA.1B.2C.0D.-1
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SC tạo với đáy một giác \({60^0}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho. A.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).B.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).C.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): x- 2z=0, (Q); x -y +1=0. Tìm tọa độ của điểm A thuộc mặt phẳng (Q) sao cho MA song song với mặt phẳng (P) và AM=3.A.A(-1; 0;2)B.A(3;4;4)C.A(-1; 1;2) hoặc A(3;4;4)D.cả A và B
Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^{\frac{x}{2}}}\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 2\) bằng A.\(\pi {e^2}\).B.\(\pi \left( {{e^2} - 1} \right)\).C.\(\pi \left( {e - 1} \right)\).D.\({e^2} - 1\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;1; - 1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0\). A.\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)B.\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\).C.\({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\).D.\({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\).
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2 - \sqrt {x - 1} } \right)^{\sqrt 3 }}\).A.\(D = \left( { - \infty ;5} \right)\).B.\(D = \left[ {1;5} \right)\).C.\(D = \left[ {1;3} \right)\).D.\(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)..
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến