Đáp án:
e) $\dfrac{1}{x-2}$ + 3 = $\dfrac{x-3}{2-x}$
⇔ $\dfrac{1}{x-2}$ + 3 = $\dfrac{-(x-3)}{x-2}$
ĐKXĐ: x $\neq$ 2
⇔ $\dfrac{1}{x-2}$ + $\dfrac{3(x-2)}{x-2}$ = $\dfrac{-(x-3)}{x-2}$
⇒ 1 + 3(x-2) = -(x-3)
⇔ 1 + 3x - 6 = -x +3
⇔ 3x + x = 3 +6 -1
⇔ 4x = 8
⇔ x = 8 : 4
⇔ x = 2 ( không thỏa mãn)
⇔ x vô nghiệm
f) $\dfrac{5x}{2x+2}$ + 1 = -$\dfrac{6}{x+1}$
ĐKXĐ : x $\neq$ -1
⇔ $\dfrac{5x}{2(x+1)}$ + $\dfrac{2x+2}{2(x+1)}$ = -$\dfrac{12}{2(x+1)}$
⇔ 5x + 2x+2 = -12
⇔ 5x + 2x = -12 -2
⇔ 7x = -14
⇔ x = -14 : 7
⇔ x = -2 (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm S={ -2}
i) $\dfrac{5x-2}{2-2x}$ + $\dfrac{2x-1}{2}$ = 1 - $\dfrac{x²+x-3}{1-x}$
ĐKXĐ : x $\neq$ 1
⇔ $\dfrac{5x-2}{2(1-x)}$ + $\dfrac{(2x-1)(1-x)}{2(1-x)}$ = $\dfrac{2x-2}{2-2x}$ - $\dfrac{2(x²+x-3)}{2(1-x)}$
⇒ 5x-2 + (2x-1)(1-x) = 2-2x - 2(x² +x -3)
⇔ 5x -2 +2x -2x² -1 +x = 2-2x -2x² -2x +6
⇔ -2x² + 2x² + 5x +2x +x + 2x + 2x = 6 + 1 +2 +2
⇔ 12x = 11
⇔ x = $\dfrac{11}{12}$ (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm S={ $\dfrac{11}{12}$}
j) $\dfrac{5-2x}{3}$ + $\dfrac{(x-1)(x+1)}{3x-1}$ = $\dfrac{(x+2)(1-3x)}{9x-3}$
ĐKXĐ : x $\neq$ $\dfrac{1}{3}$
⇔ $\dfrac{(5-2x)(3x-1)}{3(3x-1)}$ + $\dfrac{3(x-1)(x+1)}{3(3x-1)}$ = $\dfrac{(x+2)(1-3x}{9x-3}$
⇒ (5-2x)(3x-1) + 3(x-1)(x+1) = (x+2)(1-3x)
⇔ 15x -5 - 6x² + 2x + 3x² + 3x -3x -3 = +x -3x² +2 - 6x
⇔ -6x² +3x² + 3x² +15x +2x +3x-3x -x +6x = 2 +3 +5
⇔ 22 = 10
⇔ x = 10 : 22
⇔ x = $\dfrac{5}{11}$ (thỏa mãn)
Vậy phương trình có tập nghiệm S={ $\dfrac{5}{11}$
