Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi 1h người 1 làm được x phần công việc. (x>0)
1h người 2 làm được y phần công việc. (y>0)
vì sau 6h 2 tổ làm chung thì xong việc nên ta có PT:
$6.(x+y)=1⇔x+y=\dfrac{1}{6}$ (1)
vì tổng thời gian 2 người làm 1 mình xong việc là 25 h nên ta có PT:
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=25⇔\dfrac{x+y}{xy}=25$ (2)
từ (1) ;(2) ta có hệ PT:
$\begin{cases}x+y=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{x+y}{xy}=25\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x+y=\dfrac{1}{6}\\\dfrac{\dfrac{1}{6}}{xy}=25\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{6}-y\\150xy=1\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{6}-y\\150(\dfrac{1}{6}-y)y-1=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{6}-y\\-y^2+150y-1=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x=\dfrac{1}{6}-y\\\left[ \begin{array}{l}y=\dfrac{1}{10}\\y=\dfrac{1}{15}\end{array} \right. \end{cases}$
$⇔\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{15}\\x=\dfrac{1}{10}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}y=\dfrac{1}{10}\\y=\dfrac{1}{15}\end{array} \right. \end{cases}$
vậy mỗi người làm 1 mình xong việc sau:
người 1: $1:\dfrac{1}{15}=15h$
người 2:$1:\dfrac{1}{10}=10h$
hoặc
người 1: $1:\dfrac{1}{10}=10h$
người 2:$1:\dfrac{1}{15}=15h$
