Đáp án:
vận tốc riêng của tàu là 30km/h
Vận tốc của riêng của nước là 3km/h
Giải thích các bước giải:
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của tàu thủy (x>0)
Vận tốc riêng của dòng nước là y(km/h)(y>0)
Vận tốc xuôi dòng là x+y (km/h)
Vận tốc ngược dòng là x-y (km/h)
Nếu tàu chạy xuôi dòng 60km hết mottj thời gian bằng tàu chạy ngược dòng là 54km, nên ta có;
$\frac{66}{x+y}=\frac{54}{x-y}(1)$
Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km, nên ta có:
$\frac{22}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1(2) $
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:
$\left \{ {{\frac{66}{x+y}=\frac{54}{x-y}} \atop {\frac{22}{x+y}+\frac{9}{x-y}=1}} \right.$
Đặt u=\frac{1}{x+y}; v=\frac{1}{x-y}
⇒$\left \{ {{66u-54v=0} \atop {22u+9v=1}} \right.$⇔ $\left \{ {{u=\frac{1}{33}} \atop {v=\frac{1}{27}}} \right.$
⇒$\left \{ {{x+y=33} \atop {x-y=27}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=30(tm)} \atop {y=3(tm)}} \right.$
Vậy vận tốc riêng của tàu là 30km/h
Vận tốc của riêng của nước là 3km/h