Đáp án:
3) Gọi thời gian làm 1 mình của mỗi đội là: x;y (ngày) (x;y>0)
=> trong 1 ngày mỗi đội làm được: $\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y}$ (công việc)
Vì hai đội cùng làm thì 10 ngày sẽ xong nên:
$10.\dfrac{1}{x} + 10.\dfrac{1}{y} = 1 \Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{10}}$
Lại có: làm chung 6 ngày và đội 1 làm tiếp trong 12 ngày thì xong nên:
$\begin{array}{l}
6.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} + 12.\dfrac{1}{x} = 1 \Rightarrow 18.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = 1\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{10}}\\
18.\dfrac{1}{x} + 6.\dfrac{1}{y} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{30}}\\
\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{15}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 30\\
y = 15
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy hai đội làm 1 mình thì xong trong 30 ngày và 15 ngày.
4) Tương tự câu 3:
$\begin{array}{l}
\overline {ab} \left( {a = 2b} \right)\\
\Rightarrow \overline {ab} - \overline {ba} = 18\\
\Rightarrow 10a + b - 10b - a = 18\\
\Rightarrow 9a - 9b = 18\\
\Rightarrow a - b = 2\\
Do:a = 2b\\
\Rightarrow 2b - b = 2\\
\Rightarrow b = 2\\
\Rightarrow a = 4\\
\Rightarrow \overline {ab} = 42
\end{array}$
Vậy số cần tìm là 42
