Bài 1.
Gọi x (m) là chiều dài hcn
y (m) là chiều rộng hcn
(đk: x > y, x và y > 0)
Chu vi hcn là 100m, ta có PT:
`(x+y).2 = 100 <=> x + y = 50` (1)
Diện tích hcn lúc đầu: `xy (m^2)`
Diện tích hcn lúc sau: `(x-5)(y+2) (m^2)`
Vì sau khi tăng và giảm thì dt giảm 50 $m^2$
Theo đề bài, có PT:
`xy-(x-5)(y+2) = 50`
`<=> xy - xy - 2x + 5y + 10 = 50`
`<=> -2x + 5y = 40` (2)
Từ (1),(2), ta có HPT
$\left \{ {{x+y=50} \atop {-2x+5y =40}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x=30 (n)} \atop {y=20(n)}} \right.$
Vậy chiều dài hcn là 30m, chiều rộng là 20m.
Bài 2.
Gọi x (quả) là số quýt
y (quả) là số cam
(đk: x, y nguyên dương và x, y < 17)
Tổng số quýt và cam là 17, ta có PT:
`x+y=17` (quả) (1)
Vì quýt được chia thành ba và cam chia thành mười cho mỗi người tổng cộng được 100 miếng, có PT
`3x+10y=100` (miếng) (2)
Từ (1),(2), có HPT
$\left \{ {{x+y=17} \atop {3x+10y=100}}\right.$
`<=>` $\left \{ {{x=10 (n)} \atop {y=7 (n)}} \right.$
Vậy số quýt là 10 quả và số cam là 7 quả.
Bài 3.
Gọi x (m) là chiều dài hcn
y (m) là chiều rộng hcn
(đk: x > y, x > 8)
Chu vi hcn là 68m, có PT
`(x+y).2 = 68 <=> x + y = 34` (1)
Mà chiều dài hơn chiều rộng 8m nên ta có PT: `x- y = 8` (2)
Từ (1),(2), có HPT
$\left \{ {{x+y=34} \atop {x-y=8}} \right.$
`<=>` $\left \{ {{x=21 (n)} \atop {y=13 (n)}} \right.$
Vậy chiều dài hcn là 21m, chiều rộng là 13m.
😊
