Cho nhị thức bậc nhất \(f\left( x \right) = 23x - 20\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)\)
B.\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x >  - \frac{5}{2}\)
C.\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in R\)
D.\(f\left( x \right) > 0\) với \(\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho biết điểm \(M(a;b){\rm{ }}\)\(\left( {a > 0} \right)\) thuộc đường thẳng d:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.\) và cách đường thẳng \(\Delta :2x - y - 3 = 0\) một khoảng \(2\sqrt 5 \). Khi đó \(a + b\) là:
A.\(21\)            
B.\(23\)            
C.\(22\)            
D.\(20\)

Cho đường thẳng d: \(2x + 3y - 4 = 0\). Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?
A.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;2} \right)\).
B.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 4; - 6} \right)\).
C.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {2; - 3} \right)\).
D.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 2;3} \right)\).

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng \({\Delta _1}\): \(2x + y - 1 = 0\)và \({\Delta _2}\):\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - t\end{array} \right.\).
A.\(\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.\)
B.\(\frac{3}{{10}}\).
C.\(\frac{3}{5}.\)
D.\(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}.\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A1 (–5; 0), và một tiêu điểm là F2(2; 0).
A.\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1.\)
B.\(\frac{{{x^2}}}{{29}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\)
C.\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{21}} = 1.\)
D.\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{29}} = 1.\)

Trong mặt phẳng \(Oxy\), véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - t}\\{y = - 1 + 2t}\end{array}} \right.\)
A.\(\overrightarrow n ( - 2; - 1)\)
B.\(\overrightarrow n (2; - 1)\)    
C.\(\overrightarrow n ( - 1;2)\)
D.\(\overrightarrow n  = \left( {1;\,2} \right)\)

Cho\(\cos \alpha = - \frac{2}{5}\;\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)\). Khi đó\(\tan \alpha \) bằng
A.\(\frac{{\sqrt {21} }}{3}\)
B.\(-\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
C.\(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\)
D.\( - \frac{{\sqrt {21} }}{2}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {x - 1} \le \sqrt {{x^2} - 4x + 3} \) là:
A.\(\{ 1\}  \cup [4; + \infty )\)
B.\(( - \infty ;1] \cup [3; + \infty )\)
C.\(( - \infty ;1] \cup [4; + \infty )\)
D.\([4; + \infty )\)

Cho tam giác \(\Delta ABC\), mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\)
B.\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
C.\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos C\)
D.\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos B\)

Đẳng thức nào sau đây là đúng
A.\({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = c{\rm{os}}a + \frac{1}{2}\).
B.\({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\sin a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos a\).
C.\({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\, - \frac{1}{2}\cos a\).
D.\({\rm{cos}}\left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}{\rm{cos}}a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\).