Giải bất phương trình :
\(4^{3x}\ge8^x+13.2^x+5.4^x+10\)
\(\Leftrightarrow4^{3x}+4^x\ge\left(2^{3x}+12.2^x+6.2^{2x}+8\right)+2^x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(4^x\right)^3+4^x\ge\left(2^x+2\right)^3+\left(2^x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(4^x\right)\ge f\left(2^x+2\right)\)
Với \(f\left(t\right)=t^3+t,t>0;f'\left(t\right)=3t^2+1>0\) với mọi t
Do đó hàm số \(f\left(t\right)\) đồng biến trên R
Suy ra \(4^x\ge2^x+2\Leftrightarrow\left(2^x\right)^2-2^x-2\ge0\Leftrightarrow\left(2^x+1\right)\left(2^x-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2^x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
Vậy tập nghiệm bất phương trình là S = [0;+\(\infty\))
bằng 21/2 nha
\(\frac{2^{1-x}-2x+1}{2^x-1}\ge0\)
\(2^{x+2}+3^{x+2}\le3^{2x+1}+2^{2x+1}\)
\(4^x+3^x>5^x\)
\(8^{\sqrt{x}}-8^{1-\sqrt{x}}< 1\)
x + y = 7 - xy
{
49 - 16xy + (xy) ² = 10
Bài 18 (SBT trang 76)
Tìm giá trị của m để các hệ phương trình sau vô nghiệm ?
a) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=9\\mx-2y=2\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-my=5\\x+y=7\end{matrix}\right.\)
\(\left(x^2+1\right)3^x+x^3-4x^2+x-4\le0\)
Bài 17 (SBT trang 76)
Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1 500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua. Ông ta đổi được tất cả 1 450 đồng tiền xu các loại 2000 đồng, 1000 đồng và 500 đồng. Biết rằng số tiền xu loại 1 000 đồng bằng hai lần hiệu của số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu đồng tiền xu ?
Bài 14 (SBT trang 76)
Giải các hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+z=\\2x-y+3z=18\\-3x+3y+2z=-9\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=7\\3x-2y+2z=5\\4x-y+3z=10\end{matrix}\right.\)
Bài 13 (SBT trang 76)
Một công ty có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ty chở một lần được 445 khách. Hỏi công ty đó có mấy xe mỗi loại ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
