Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, $\dfrac{2x + 1}{2x + 2}$ < 1
⇔ $\dfrac{2x + 1}{2x + 2}$ - 1 < 0
⇔ $\dfrac{2x + 1 - 2x - 2}{2x + 2}$ < 0
⇔ $\dfrac{-1}{2x + 2}$ < 0
Vì - 1 < 0 nên để $\dfrac{-1}{2x + 2}$ < 0 thì 2x + 2 > 0
⇔ 2x > -2
⇔ x > - 1
b $\dfrac{1}{x + 4}$ < $\dfrac{1}{x -2}$
⇒ $\dfrac{1}{x + 4}$ - $\dfrac{1}{x - 2}$ < 0
⇔ $\dfrac{x - 2 - x - 4}{(x + 4).(x - 2)}$ < 0
⇔ $\dfrac{-6}{(x + 4).(x - 2)}$ < 0
Vì - 6 < 0 nên để $\dfrac{-6}{(x + 4).(x - 2)}$ < 0 thì (x + 4).(x - 2) > 0
TH1 : $\left \{ {{x + 4>0} \atop {x - 2 >0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x > -4} \atop {x>2}} \right.$
⇔ x > 2
TH2 : $\left \{ {{x + 4<0} \atop {x - 2 <0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x < -4} \atop {x < 2}} \right.$
⇔ x < - 4
Vậy bất pt có tập nghiệm sao cho x > 2 và x < -4
