Điều kiện để (1) có nghĩa là
\(\begin{cases}n\ge3\-2\ge0\\in Z\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}n\ge3\\in Z\end{cases}\)
Ta thấy (1) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{n!}{\left(n-3\right)!}\) + 2\(\frac{n!}{\left(n-2\right)!2!}\) \(\le\) 9n
\(\Leftrightarrow\) (n-2)(n-1)n +(n-1)n \(\le\) 9n (2)
Do n\(\ge\)3 (tức n>0) nên
(2) \(\Leftrightarrow\) (n-2)(n-1) + n-1 \(\le\) 9
\(\Leftrightarrow\) \(n^2\) - 2n - 8 \(\le\) 0
\(\Leftrightarrow\) -2 \(\le\) n \(\le\) 4 (3)
Đối chiếu vơi điều kiện, từ (3) suy ra n=3, n=4
Vậy (1) có hai nghiệm là n=3, n=4.
