| $\frac{-1}{x+2}$ | ≥ |$\frac{2}{x-1}$|
⇔ $\frac{1}{| x+2|}$ ≥ $\frac{2}{| x-1|}$
⇔ | x-1|≥ 2.| x+2|
⇔ | x-1|-2.| x+2|≥ 0 (*)
Ta có bảng xét dấu
x -∞ -2 1 +∞
x-1 - | - 0 +
x+2 - 0 + | +
Th1: x∈ ( -∞; -2)
⇒ (*)= -x+1+2.(x+2)≥ 0
⇔ x+3≥ 0
⇔ x≥ -3
⇒ x∈ [ -3; -2)
Th2: x∈ [ -2; 1)
⇒ (*)= -x-1-2.( x+2)≥ 0
⇔ -2x-5≥ 0
⇔ x≤ $\frac{-5}{2}$
⇒ x∈ ∅
Th3: x∈ (1; +∞)
⇒ (*)= x+1-2.( x+2)≥ 0
⇔ -x-3≥ 0
⇔ x≤ -3
⇒ x∈ ∅
⇒ x∈ [ -3; -2)
