Đáp án:
$x\in (-\infty;-1]\cup [-1;-1/2]\cup [-1/2;+\infty)$
Giải thích các bước giải:
$x^4\geq (x^2+4x+2)^2$
Đặt $f(x)=x^4\geq (x^2+4x+2)^2$
$\Leftrightarrow f(x)=x^{2^2}-(x^2+4x+2)^2\geq 0$
$\Leftrightarrow f(x)=[x^2-(x^2+4x+2)].[x^2+(x^2+4x+2)]\geq0$
$\Leftrightarrow f(x)=(-4x-2).(2x^2+4x+2)\geq 0$
Ta có :
$-4x-2=0\to x=\dfrac{-1}{2}$
$2x^2+4x+2=0\to \left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-1\end{array} \right.$
BXD:
x |-∞ -1 -1/2 +∞
-4x-2 | + | + 0 -
2x^2+4x+2| + 0 + | -
f(x) | + 0 + 0 +
Vậy tập nghiệm của bpt là :
$x\in (-\infty;-1]\cup [-1;-1/2]\cup [-1/2;+\infty)$
