Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
`y^2<=25/8=3,125` mà `y in ZZ->y^2 in {0;+-1}`
Hay `(x-2009)<=25/8`
Xét `(x-2009)=1<=>x=2010<=>sqrt17`
Xét `(x-2009)=0<=>x=2009` hay `x=+-5`
Vậy nghiệm là `(x,y)=(+-5,2009)`
b) `x^3y-xy^3=1997`
`<=>xy(x^2-y^2)=1997`
`<=>xy(x+y)(x-y)=1997`
Mà `1997` là số nguyên tố.
`=>` không có `x,y` thỏa mãn
c) `x+y+9=xy-7`
`<=>x+16=y(x-1)`
`<=>y=(x+16)/(x-1)(x ne 1)`
`<=>y=(x-1+17)/(x-1)`
`<=>y=1+17/(x-1)`
`=>x-1 vdots 17 in Ư(17)=+-17`
`=>x-1=17=>x=18=>y=2`
`=>x-1=-17=>x=-16=>y=0`
