Đáp án:
a/ $\text{$x<\dfrac{3}{2}$ hoặc $x>3$}$
b/ $\text{$x<-\dfrac{3}{2}$ hoặc $x>2$}$
Giải thích các bước giải:
a/ $(3-x)(2x-3) < 0$
$\text{⇒ $3-x$ và $2x-3$ khác dấu}$
$⇒ \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}3-x>0 \\2x-3<0\end{cases}\\\begin{cases}3-x<0 \\2x-3>0\end{cases}\end{array} \right.$
$⇒ \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x<3\\x<\dfrac{3}{2}\end{cases}\\\begin{cases}x>3 \\x>\dfrac{3}{2}\end{cases}\end{array} \right.$
$⇒ \left[ \begin{array}{l}x<\dfrac{3}{2}\\x>3\end{array} \right.$
b/ $2x^2-x-6>0$
$⇔ 2x^2-4x+3x-6>0$
$⇔ (x-2)(2x+3)>0$
$\text{⇒ $x-2$ và $2x+3$ cùng dấu}$
$⇒ \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-2>0 \\2x+3>0\end{cases}\\\begin{cases}x-2<0 \\2x+3<0\end{cases}\end{array} \right.$
$⇒ \left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x>2 \\x>-\dfrac{3}{2}\end{cases}\\\begin{cases}x<2 \\x<-\dfrac{3}{2}\end{cases}\end{array} \right.$
$⇒ \left[ \begin{array}{l}x>2\\x<-\dfrac{3}{2}\end{array} \right.$
Chúc bạn học tốt !!
