Đáp án:
1. \(\left[ \begin{array}{l}x>\frac{-6}{5}\\x<-2\end{array} \right.\)
2. $3 < x < 5$
Giải thích các bước giải:
1. $\frac{2-x}{4x+8} < 1$ ( đkxđ : $x \ne -2$ )
⇔ $1 - \frac{2-x}{4x+8} > 0$
⇔ $\frac{4x+8-2+x}{4x+8} > 0$
⇔ $\frac{5x+6}{x+2} > 0$
TH1 : $\left \{ {{5x+6>0} \atop {x+2>0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x>\frac{-6}{5}} \atop {x>-2}} \right.$
⇔ $x > \frac{-6}{5}$
TH2 : $\left \{ {{5x+6<0} \atop {x+2<0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x<\frac{-6}{5}} \atop {x<-2}} \right.$
⇔ $x < -2$
Kết hợp các trường hợp và đkxđ ta được :
\(\left[ \begin{array}{l}x>\frac{-6}{5}\\x<-2\end{array} \right.\)
2. $\frac{x-1}{x-3} > 2$ ( đkxđ : $x \ne 3$ )
⇔ $2 - \frac{x-1}{x-3} < 0$
⇔ $\frac{2x-6-x+1}{x-3} < 0$
⇔ $\frac{x-5}{x-3} < 0$
TH1 : $\left \{ {{x-5<0} \atop {x-3>0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x<5} \atop {x>3}} \right.$
⇔ $3 < x < 5$
TH2 : $\left \{ {{x-5>0} \atop {x-3<0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x>5} \atop {x<3}} \right.$ ( vô lí )
Kết hợp 2 trường hợp và đkxđ ta được :
$3 < x < 5$
3. $\frac{6-3x}{x-2} ≥ -1$ ( đkxđ : $x \ne 2$ )
⇔ $\frac{-3(x-2)}{x-2} ≥ -1$
⇔ $-3 ≥ -1$ ( vô lí )
⇒ đề sai
4. đề bạn đánh máy sai
